As equações diferenciais não possuem exatamente uma regra de resolução. O método de resolução de uma equação diferencial depende de algumas caracte...

Question

As equações diferenciais não possuem exatamente uma regra de resolução. O método de resolução de uma equação diferencial depende de algumas características apresentadas pela mesma. Por exemplo, equações diferenciais escritas na forma são ditas equações diferenciais separáveis e resolvidas usando a integração em ambos os membros da igualdade. Com base no método de resolução de equações diferenciais separáveis, analise as afirmativas a seguir: I. A solução da equação é . II. A solução da equação é . III. A solução da equação é . IV. A solução da equação é . É correto o que se afirma em:
I. A solução da equação é .
II. A solução da equação é .
III. A solução da equação é .
IV. A solução da equação é .
a) I e III, apenas.
b) II e IV, apenas.
c) I, II, III e IV.

Ed · Answer

A afirmativa correta é a letra a) I e III, apenas.

Para a equação , temos:

Separando as variáveis, temos:

Integrando ambos os lados, temos:

Logo, a solução da equação é .

Para a equação , temos:

Separando as variáveis, temos:

Integrando ambos os lados, temos:

Logo, a solução da equação é .

Para a equação , temos:

Separando as variáveis, temos:

Integrando ambos os lados, temos:

Logo, a solução da equação é .

Para a equação , temos:

Separando as variáveis, temos:

Integrando ambos os lados, temos:

Logo, a solução da equação é .

Portanto, as afirmativas corretas são I e III, apenas.

As equações diferenciais não possuem exatamente uma regra de resolução. O método de resolução de uma equação diferencial depende de algumas caracte...

Cálculo, Funções de Uma e Várias Variáveis

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Essa pergunta também está no material:

ATIVIDADE 4 (A4) - CÁLCULO APLICADO - VÁRIAS VARIÁVEIS

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