Um fio longo transporta uma corrente de ao longo de todo o eixo . Um segundo fio longo carrega uma corrente de perpendicular ao plano e passa pel...

Podemos utilizar a Lei de Biot-Savart para calcular o campo magnético resultante no ponto P. B = (μ0/4π) * (I1 * dl1 x r1 / r1^2) + (μ0/4π) * (I2 * dl2 x r2 / r2^2) Onde: - μ0 é a permeabilidade magnética do vácuo (4π x 10^-7 T*m/A) - I1 é a corrente no primeiro fio - dl1 é um elemento de comprimento do primeiro fio - r1 é o vetor posição do elemento de comprimento do primeiro fio até o ponto P - I2 é a corrente no segundo fio - dl2 é um elemento de comprimento do segundo fio - r2 é o vetor posição do elemento de comprimento do segundo fio até o ponto P Como o primeiro fio está no eixo x, podemos escolher um sistema de coordenadas onde o ponto P está no eixo z. Assim, temos: r1 = (x, 0, z) dl1 = (dx, 0, 0) O campo magnético gerado pelo primeiro fio no ponto P será: B1 = (μ0/4π) * (I1 * dx * j / (x^2 + z^2)) Onde j é o vetor unitário na direção y. Já para o segundo fio, podemos escolher um sistema de coordenadas onde o fio está no plano xy e o ponto P está no eixo z. Assim, temos: r2 = (y, x, 0) dl2 = (0, dy, 0) O campo magnético gerado pelo segundo fio no ponto P será: B2 = (μ0/4π) * (I2 * dy * (-i) / (x^2 + y^2)) Onde i é o vetor unitário na direção x. O campo magnético resultante será a soma vetorial dos campos magnéticos gerados por cada fio: B = B1 + B2 Substituindo as expressões para B1 e B2, temos: B = (μ0/4π) * (I1 * dx * j / (x^2 + z^2) - I2 * dy * i / (x^2 + y^2)) Substituindo os valores numéricos, temos: B = (4π x 10^-7 T*m/A) * (2.0 A * 0.01 m * j / (0.02^2 + 0.03^2) - 3.0 A * 0.02 m * i / (0.02^2 + 0.04^2)) B = (4π x 10^-7 T*m/A) * (-0.0004 i + 0.0011 j) B = (-0.5 i + 1.4 j) mT Portanto, a magnitude do campo magnético resultante no ponto P é de 1.5 mT. A alternativa correta é a letra E.