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Construir figuras de diversos tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem cola e sem tesoura, é a arte do origami (ori = dobrar; kami = papel), que tem um significado altamente simbólico no Japão. A base do origami é o conhecimento do mundo por base do tato. Uma jovem resolveu construir um cisne usando técnica do origami, utilizando uma folha de papel de 18 cm GEOMETRIA PLANA / FIGURAS PLANAS E ÁREAS a primeira dobradura, a medida do segmento AE é

a) 2 22 cm.
b) 6 3 cm.
c) 12 cm.
d) 6 5 cm.
e) 12 2 cm.
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há 2 anos

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há 2 anos

Módulo de Matemática enem por assunto 2009 a 2019
161 pág.

Módulo de Matemática enem por assunto 2009 a 2019

Respostas

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há 2 anos

Para encontrar a medida do segmento AE, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras. Primeiro, vamos dobrar a folha de papel ao meio, formando um retângulo de 9 cm x 18 cm. Em seguida, dobramos a folha novamente ao meio, formando um quadrado de 9 cm x 9 cm. Agora, dobramos a diagonal do quadrado, unindo os pontos A e E. A medida do segmento AE é a hipotenusa do triângulo retângulo formado pelas dobraduras. Utilizando o Teorema de Pitágoras, temos: AE² = AB² + BE² AE² = 9² + 9² AE² = 162 AE = √162 AE = 9√2 Portanto, a medida do segmento AE é 9√2 cm, que corresponde à alternativa (a).

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1. (Enem/2019) Um comerciante, que vende somente pastel, refrigerante em lata e caldo de cana em copos, fez um levantamento das vendas realizadas durante a semana. O resultado desse levantamento está apresentado no gráfico. Ele estima que venderá, em cada dia da próxima semana, uma quantidade de refrigerante em lata igual à soma das quantidades de refrigerante em lata e caldo de cana em copos vendidas no respectivo dia da última semana. Quanto aos pastéis, estima vender, a cada dia da próxima semana, uma quantidade igual à quantidade de refrigerante em lata que prevê vender em tal dia. Já para o número de caldo de cana em copos, estima que as vendas diárias serão iguais às da última semana. Segundo essas estimativas, a quantidade a mais de pastéis que esse comerciante deve vender na próxima semana é

a) 20.
b) 27.
c) 44.
d) 55.
e) 71.

2. (Enem/2019) Alguns modelos de rádios automotivos estão protegidos por um código de segurança. Para ativar o sistema de áudio, deve-se digitar o código secreto composto por quatro algarismos. No primeiro caso de erro na digitação, a pessoa deve esperar 60 segundos para digitar o código novamente. O tempo de espera duplica, em relação ao tempo de espera anterior, a cada digitação errada. Uma pessoa conseguiu ativar o rádio somente na quarta tentativa, sendo de 30 segundos o tempo gasto para digitação do código secreto a cada tentativa. Nos casos da digitação incorreta, ela iniciou a nova tentativa imediatamente após a liberação do sistema de espera. O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rádio foi igual a

a) 300.
b) 420.
c) 540.
d) 660.
e) 1.020.

3. (Enem/2019) O boliche é um esporte cujo objetivo é derrubar, com uma bola, uma série de pinos alinhados em uma pista. A professora de matemática organizou um jogo de boliche em que os pinos são garrafas que possuem rótulos com números, conforme mostra o esquema. O aluno marca pontos de acordo com a soma das quantidades expressas nos rótulos das garrafas que são derrubadas. Se dois ou mais rótulos representam a mesma quantidade, apenas um deles entra na contagem dos pontos. Um aluno marcou 7,55 pontos em uma jogada. Uma das garrafas que ele derrubou tinha o rótulo 6,8. A quantidade máxima de garrafas que ele derrubou para obter essa pontuação é igual a

a) 2.
b) 3.
c) 4.
d) 5.
e) 6.

5. (Enem/2019) Após o Fórum Nacional Contra a Pirataria (FNCP) incluir a linha de autopeças em campanha veiculada contra a falsificação, as agências fiscalizadoras divulgaram que os cinco principais produtos de autopeças falsificados são: rolamento, pastilha de freio, caixa de direção, catalisador e amortecedor. Após uma grande apreensão, as peças falsas foram cadastradas utilizando-se a codificação: 1: rolamento, 2: pastilha de freio, 3: caixa de direção, 4: catalisador e 5: amortecedor. Ao final obteve-se a sequência: 5, 4, 3, 2,1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2,1, 2, 3, 4, 5, 4, 3, 2, 1, 2, 3, 4, que apresenta um padrão de formação que consiste na repetição de um bloco de números. Essa sequência descreve a ordem em que os produtos apreendidos foram cadastrados. O 2015º item cadastrado foi um(a)

a) rolamento.
b) catalisador.
c) amortecedor.
d) pastilha de freio
e) caixa de direção.

6. (Enem PPL 2018) Alguns modelos de rádios automotivos estão protegidos por um código de segurança. Para ativar o sistema de áudio, deve-se digitar o código secreto composto por quatro algarismos. No primeiro caso de erro na digitação, a pessoa deve esperar 60 segundos para digitar o código novamente. O tempo de espera duplica, em relação ao tempo de espera anterior, a cada digitação errada. Uma pessoa conseguiu ativar o rádio somente na quarta tentativa, sendo de 30 segundos o tempo gasto para digitação do código secreto a cada tentativa imediatamente após a liberação do sistema de espera. O tempo total, em segundo, gasto por essa pessoa para ativar o rádio foi igual a

a) 300.
b) 420.
c) 540.
d) 660.
e) 1.020.

7. (Enem PPL 2018) Na música, usam-se sinais gráficos chamados figuras de duração para indicar por quanto tempo se deve emitir determinado som. As figuras de duração usadas atualmente são: semibreve, mínima, semínima, colcheia, semicolcheia, fusa e semifusa. Essas figuras não possuem um valor (tempo) fixo. Elas são proporcionais entre si. A duração de uma semibreve é equivalente à de duas mínimas, a duração de uma mínima é equivalente à de duas semínimas, a duração de uma semínima equivale à de duas colcheias e assim por diante, seguindo a ordem dada. Considere que a semibreve tem a duração de tempo de uma unidade. A sequência que indica a duração de tempo de uma mínima, de uma semínima, de uma colcheia, de uma semicolcheia, de uma fusa e de uma semifusa é

a) 2, 4, 8,16, 32, 64
b) 1, 2, 4, 8,16, 32
c) 1 1 1 1 11, , , , , 2 4 8 16 32
d) 1 3 7 15 31 63, , , , , 2 4 8 16 32 64
e) 1 1 1 1 1 1, , , , , 2 4 8 16 32 64

8. (Enem PPL 2018) Visando atingir metas econômicas previamente estabelecidas, é comum no final do mês algumas lojas colocarem certos produtos em promoção. Uma determinada loja de departamentos colocou em oferta os seguintes produtos: televisão, sofá e estante. Na compra da televisão mais o sofá, o cliente pagaria R$ 3.800,00. Se ele levasse o sofá mais a estante, o valor seria R$ 3.200,00 e, na compra da televisão mais a estante, o valor seria R$ 4.600,00. O valor da estante é

a) R$ 600,00.
b) R$ 800,00.
c) R$ 1.000,00.
d) R$ 1.200,00.
e) R$ 1.400,00.

De acordo com essa tabela, as classificações em primeiro, segundo e terceiro lugares ficaram, respectivamente, para os jogadores

a) A, B e C.
b) B, A e C.
c) C, B e A.
d) B, C e A.
e) C, A e B.

De acordo com as informações dadas, o último andar do edifício é o

a) 16º
b) 22º
c) 23º
d) 25º
e) 32º

Após o benefício da redução de pena, sua pena poderá variar de

a) 1 ano e 8 meses a 12 anos e 6 meses.
b) 1 ano e 8 meses a 5 anos.
c) 3 anos e 4 meses a 10 anos.
d) 4 anos e 2 meses a 5 anos.
e) 4 anos e 2 meses a 12 anos e 6 meses.

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