Determine a massa da lâmina que ocupa a região D e tem função densidade S(x,y) = xy g/cm , em que D = {(x,y)| 0 ≤ x ≤ 2,-1 ≤ y ≤ 1}: Sobre o result...

Para determinar a massa da lâmina, é necessário calcular a integral dupla da função densidade S(x,y) sobre a região D. Assim, temos: m = ∬D S(x,y) dA m = ∫0² ∫-1¹ xy dy dx m = ∫0² [x(y²/2)]^-1¹ dx m = ∫0² [x(1/2 - (-1/2))] dx m = ∫0² x dx m = [x²/2]0² m = 2/2 - 0/2 m = 1 g Portanto, a alternativa correta é: 3/3 g/cm.