Para determinar a massa da lâmina que ocupa a região D e tem função densidade S(x,y) = xy² g/cm², em que D = {(x,y) | 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2}, e assi...

A massa da lâmina que ocupa a região D pode ser determinada pela integral dupla da função densidade S(x,y) sobre a região D. Assim, temos: m = ∬D S(x,y) dA Substituindo a função densidade, temos: m = ∬D xy² dA Integrando em relação a y primeiro, temos: m = ∫[0,1] ∫[0,2] xy² dy dx m = ∫[0,1] x [y³/3] [0,2] dx m = ∫[0,1] (8/3) x dx m = (4/3) Portanto, a alternativa correta é a letra A) (4/3) g.