Determine a massa da lâmina que ocupa a região D e tem função densidade S(x,y) = xy g/cm , em que D = (x,y)| 0 ≤ x ≤ 2,-1 ≤ y ≤ 1}: Sobre o resulta...

Para determinar a massa da lâmina, é necessário calcular a integral dupla da função densidade S(x,y) sobre a região D. Assim, temos: m = ∬D S(x,y) dA m = ∫₀² ∫₋₁¹ xy dy dx m = ∫₀² [x(y²/2)]₋₁¹ dx m = ∫₀² [(x/2) - (x/2)] dx m = 0 Portanto, a massa da lâmina que ocupa a região D e tem função densidade S(x,y) = xy g/cm é igual a zero. A alternativa correta é a letra E) 1.