Numa estrada há 2 acidentes para cada 200 km. Qual a probabilidade de que em 250 km ocorram pelo menos 3 acidentes? a. 0,2134 b. 0,2345 c. 0,3854 ...

Para resolver esse problema, podemos utilizar a distribuição de Poisson. Sabemos que a média de acidentes em 200 km é 2, então a média em 250 km será 2,5 (pois 250 km é 1,25 vezes maior que 200 km). A probabilidade de ocorrerem pelo menos 3 acidentes em 250 km pode ser calculada pela probabilidade de ocorrerem 3, 4, 5, ... acidentes, somadas. Podemos utilizar a fórmula da distribuição de Poisson para calcular cada uma dessas probabilidades: P(X = x) = (e^-m * m^x) / x! Onde: - P(X = x) é a probabilidade de ocorrerem x acidentes - e é o número de Euler (aproximadamente 2,71828) - m é a média de acidentes em 250 km (2,5) - x é o número de acidentes que queremos calcular a probabilidade Assim, temos: P(X >= 3) = P(X = 3) + P(X = 4) + P(X = 5) + ... P(X = 3) = (e^-2,5 * 2,5^3) / 3! = 0,1462 P(X = 4) = (e^-2,5 * 2,5^4) / 4! = 0,1462 P(X = 5) = (e^-2,5 * 2,5^5) / 5! = 0,0914 ... Podemos continuar calculando as probabilidades para cada valor de x, mas podemos perceber que a soma dessas probabilidades já ultrapassou 0,5 (50%). Portanto, a probabilidade de ocorrerem pelo menos 3 acidentes em 250 km é maior do que 0,5. A resposta correta é a letra D) 0,4562.