Numa estrada, há 2 acidentes para cada 100 km. Qual é a probabilidade de q em 250 km ocorram 3 acidentes?

Dessa forma, pretendemos saber a probabilidade de ocorrerem só 3 acidentes em 250km, sendo que temos 2 acidentes a cada 100 km, em que ocorre 1 a cada 50km, em que será esperado um número de 5 acidente para os 250 km, resultando em uma Distribuição de Poisson de parâmetro λ = 5 e de x = 3

Logo, teremos o seguinte:

P(3) = [e^{(-λ) . λ}(x)]/x!

considerando (e) = constante de Euler e substituindo todos os parâmetros:

P(3) = (2,718281828⁽⁻⁵⁾ . 5³)/3!

P(3) = (0,006738 . 125)/6

P(3) = 0,842243/6

P(3) = 0,140374 ou P(3) = 14,04%, que será a probabilidade pedida ou ainda P(3) = 14%, que é um valor aproximado.