Usando o contexto: Seja (an)n uma sequência de números naturais em que a1 = 1. A partir dessa sequência, pode-se definir outra sequência (Sn)n ...

Para encontrar a resposta, precisamos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica, que é dada por: Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q) Substituindo os valores que temos, temos: a1 = 1 q = 3 Sn = a1 + a2 + ... + a5 = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 Sabemos que Sn é uma progressão geométrica de razão q = 3, então podemos escrever: a2 = a1 * q a3 = a2 * q = a1 * q^2 a4 = a3 * q = a1 * q^3 a5 = a4 * q = a1 * q^4 Substituindo esses valores na fórmula da soma, temos: Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q) Sn = 1 * (1 - 3^5) / (1 - 3) Sn = 1 * (-242) / (-2) Sn = 121 Portanto, a soma dos primeiros 5 termos da sequência (an) é 121. Como a5 é o quinto termo da sequência original, temos que a5 = 121 - a1 - a2 - a3 - a4. Substituindo os valores que encontramos, temos: a5 = 121 - 1 - 3 - 9 - 27 a5 = 81 Portanto, a alternativa correta é a letra (B) 81.