Os gráficos de f(x)=2 e g(x)=x2-|x| têm dois pontos em comum. O valor da soma das abscissas dos pontos em comum é igual a A) 0 B) 4 C) 8 D) 10 E) 15

Para encontrar os pontos em comum, precisamos igualar as funções e resolver a equação. 2 = x² - |x| Podemos resolver essa equação de duas maneiras, dependendo do valor de x: 1) Se x ≥ 0, então |x| = x. Substituindo na equação, temos: 2 = x² - x x² - x - 2 = 0 (x - 2)(x + 1) = 0 Portanto, x = 2 ou x = -1. 2) Se x < 0, então |x| = -x. Substituindo na equação, temos: 2 = x² + x x² + x - 2 = 0 (x - 1)(x + 2) = 0 Portanto, x = 1 ou x = -2. Assim, os pontos em comum são x = 2 e x = -1. A soma das abscissas é 2 + (-1) = 1. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 0.