Questão 2. Considere os vetores: A⃗ = (2, 4), B⃗ = (4,−3) e C⃗ = (−3, 2). Determine e represente graficamente: a) A⃗+ C⃗ . b) ||7A⃗− B⃗|| . c) A pr...

a) A⃗ + C⃗ = (2 + (-3), 4 + 2) = (-1, 6). Representação gráfica: desenhe o vetor A⃗ a partir da origem, em seguida, desenhe o vetor C⃗ a partir da extremidade de A⃗ e, finalmente, desenhe o vetor resultante (-1, 6) a partir da origem até a extremidade do vetor C⃗. b) ||7A⃗ - B⃗|| = ||(7*2, 7*4) - (4, -3)|| = ||(14, 28) - (4, -3)|| = ||(10, 31)|| = sqrt(10^2 + 31^2) = 32.0156. c) A projeção escalar de A⃗ sobre B⃗ é dada por: projB A = (A⃗ . B⃗ / ||B⃗||^2) * B⃗, onde . representa o produto escalar. A⃗ . B⃗ = (2*4) + (4*(-3)) = -8. ||B⃗||^2 = (4^2) + (-3^2) = 16 + 9 = 25. projB A = (-8/25) * (4, -3) = (-1.28, 0.96). d) A projeção vetorial de A⃗ sobre B⃗ é dada por: projB A = ((A⃗ . u) / ||u||) * u, onde u é o vetor unitário na direção de B⃗. ||B⃗|| = sqrt(4^2 + (-3)^2) = 5. u = (1/5) * (4, -3) = (0.8, -0.6). A⃗ . u = (2*0.8) + (4*(-0.6)) = -0.4. projB A = (-0.4/1) * (0.8, -0.6) = (-0.32, 0.24). Representação gráfica: desenhe o vetor A⃗ a partir da origem e o vetor B⃗ a partir da origem. Em seguida, desenhe o vetor projB A a partir da extremidade de A⃗ na direção de B⃗.