Assinale a alternativa que representa a equação geral do plano determinado pelos pontos A= (_1,2,0) , B (2,_1,1) e C (1,1,_1) sugestão produto veto...

Para encontrar a equação geral do plano determinado pelos pontos A= (-1,2,0), B (2,-1,1) e C (1,1,-1), podemos utilizar o produto vetorial. 1) Encontre dois vetores que estejam no plano, por exemplo, AB e AC: AB = B - A = (2, -1, 1) - (-1, 2, 0) = (3, -3, 1) AC = C - A = (1, 1, -1) - (-1, 2, 0) = (2, -1, -1) 2) Calcule o produto vetorial entre esses dois vetores: N = AB x AC = (3, -3, 1) x (2, -1, -1) = (-4, -5, -9) 3) Utilize a equação geral do plano, que é dada por Ax + By + Cz + D = 0, e substitua os valores de um dos pontos do plano e do vetor normal N: -4x - 5y - 9z + D = 0 -4(-1) - 5(2) - 9(0) + D = 0 D = 18 Portanto, a equação geral do plano determinado pelos pontos A, B e C é -4x - 5y - 9z + 18 = 0. Assim, a alternativa correta é a letra A: -4x - 5y - 9z + 18 = 0.