EXERCÍCIOS SOBRE EQUAÇÃO DAS ALAVANCAS 1) (Santa Casa SP) Na figura abaixo, está representado um sistema mecânico em equilibrio estático. X é uma ...

Para resolver esse exercício, podemos utilizar a equação das alavancas, que diz que a soma dos momentos em relação a um ponto qualquer é igual a zero. Podemos escolher o ponto de apoio P como referência e escrever a equação: M(P) = 0 Onde M(P) é o momento resultante em relação ao ponto P. Podemos calcular o momento resultante das forças que atuam no sistema em relação ao ponto P: M(P) = F1 * d1 + F2 * d2 + F3 * d3 Onde F1, F2 e F3 são as forças que atuam no sistema e d1, d2 e d3 são as distâncias dessas forças em relação ao ponto P. Na figura, podemos identificar três forças que atuam no sistema: o peso da esfera Y, a força de tração no fio e o peso da barra X. Podemos calcular as distâncias dessas forças em relação ao ponto P: d1 = 4 m d2 = 10 m d3 = 2 m Podemos escrever a equação das alavancas: F1 * d1 + F2 * d2 + F3 * d3 = 0 Substituindo as forças pelos seus valores: - Peso da esfera Y: F1 = m * g = 2 kg * 9,8 m/s² = 19,6 N - Força de tração no fio: F2 = T - Peso da barra X: F3 = mX * g Substituindo na equação das alavancas: 19,6 N * 4 m + T * 10 m + mX * g * 2 m = 0 Isolando a massa da barra X: mX = - (19,6 N * 4 m + T * 10 m) / (2 m * g) Como o sistema está em equilíbrio estático, a força de tração no fio é igual ao peso da esfera Y: T = mY * g = 2 kg * 9,8 m/s² = 19,6 N Substituindo na equação: mX = - (19,6 N * 4 m + 19,6 N * 10 m) / (2 m * 9,8 m/s²) mX = - 122,4 kg Como a massa não pode ser negativa, concluímos que há um erro no sinal da equação. O correto seria: mX = (19,6 N * 4 m + 19,6 N * 10 m) / (2 m * 9,8 m/s²) mX = 122,4 kg Portanto, a massa da barra X é de 122,4 kg.