Numa classe de 30 aluno s, 16 gostam de Matemática e 20 de História. O número de alunos desta classe que g o stam de Matemática e de História é: a)...

Podemos resolver essa questão utilizando o Princípio da Inclusão e Exclusão (PIE). PIE nos diz que a quantidade de elementos em um conjunto é igual à soma das quantidades de elementos de cada conjunto, menos a soma das quantidades de elementos dos conjuntos de interseção, mais a soma das quantidades de elementos dos conjuntos de interseção de três conjuntos, e assim por diante. Vamos aplicar o PIE para encontrar o número de alunos que gostam tanto de Matemática quanto de História: Número de alunos que gostam de Matemática = 16 Número de alunos que gostam de História = 20 Número total de alunos na classe = 30 Então, usando o PIE: Número de alunos que gostam tanto de Matemática quanto de História = Número de alunos que gostam de Matemática + Número de alunos que gostam de História - Número de alunos que gostam tanto de Matemática quanto de História Número de alunos que gostam tanto de Matemática quanto de História = 16 + 20 - X Onde X é o número de alunos que gostam tanto de Matemática quanto de História. Agora, precisamos encontrar o valor de X. Podemos fazer isso usando a informação de que o número total de alunos na classe é 30: Número de alunos que gostam tanto de Matemática quanto de História = 16 + 20 - X X = 6 Portanto, o número de alunos que gostam tanto de Matemática quanto de História é 6. A resposta correta é a alternativa c) No mínimo 6.