. Um bloco é lançado para cima, com velocidade inicial v0 = 35,0 m/s, sobre um plano inclinado sem atrito (θ = 32,0° com a horizontal). (a) Até que...

(a) Para determinar a distância que o bloco desliza sobre o plano inclinado, podemos utilizar a equação da posição em função do tempo para o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) na direção do plano inclinado. Temos: y = y0 + v0y.t + (1/2).a.t² Onde: y = posição final do bloco y0 = posição inicial do bloco (que é zero) v0y = componente da velocidade inicial na direção y (vertical) a = aceleração do bloco na direção y (vertical) t = tempo Podemos decompor a velocidade inicial v0 em suas componentes v0x e v0y, onde v0x é a componente da velocidade na direção do plano inclinado e v0y é a componente da velocidade na direção vertical. Como não há atrito, a aceleração do bloco na direção y é igual à aceleração da gravidade g = 9,8 m/s². Na direção do plano inclinado, a aceleração é dada por a = g.sen(θ), onde θ é o ângulo de inclinação do plano. Substituindo na equação acima, temos: y = v0y.t + (1/2).g.sen(θ).t² Substituindo os valores, temos: y = 0 + 35.sen(32).(2.35.sen(32)/9,8) y ≈ 98,5 m Portanto, o bloco desliza por uma distância de aproximadamente 98,5 metros sobre o plano inclinado. (b) Quando o bloco chega novamente ao ponto de partida, sua velocidade é igual à velocidade inicial na direção vertical, pois não há perda de energia mecânica devido à ausência de atrito. Portanto, a velocidade do bloco quando chega novamente ao ponto de partida é igual a: v = v0y - g.t Substituindo os valores, temos: v = 35.sen(32) - 9,8.2.35.sen(32)/9,8 v ≈ 0 m/s Portanto, a velocidade do bloco quando chega novamente ao ponto de partida é aproximadamente igual a zero.