1 – Encontre a solução geral para as seguintes EDLs: a) – Y’’ +1Y’ – 4Y = 0 b) X’’ + 3*[ (-1)4 ]X’ + 4X = 0 c) Y’’ - 1Y’ + 9Y = 9 d) Y’’ + 3*[ ...

a) A equação característica é m² + m - 4 = 0, que tem raízes m1 = 1 e m2 = -4. Portanto, a solução geral é Y = c1*e^x + c2*e^(-4x). b) A equação característica é m² + 12m + 4 = 0, que tem raízes m1 = -2 e m2 = -2. Portanto, a solução geral é X = c1*e^(-2x) + c2*x*e^(-2x). c) A equação característica é m² - m + 9 = 0, que tem raízes m1 = (1 + 2i) e m2 = (1 - 2i). Portanto, a solução geral é Y = c1*e^(x*cos(2x)) + c2*e^(x*sin(2x)). d) A equação característica é m² - 9m + 4 = 0, que tem raízes m1 = (9 + √65)/2 e m2 = (9 - √65)/2. Portanto, a solução geral é Y = c1*e^((9+√65)x/2) + c2*e^((9-√65)x/2) + (x/3) - (1/3).