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O Banco Central do Brasil (BACEN) exige, há tempos, que os contratos de empréstimo explicitem o custo efetivo total (CET) anual que onerarão o toma...

O Banco Central do Brasil (BACEN) exige, há tempos, que os contratos de empréstimo explicitem o custo efetivo total (CET) anual que onerarão o tomador – certamente, uma ação em defesa do consumidor. O CET inclui, além da taxa de juros, outros gastos em que o tomador venha a incorrer, por conta da obtenção do empréstimo. Hoje, uma taxa antes descrita em contrato somente como “20,0% a.a., com capitalização trimestral”, em algum momento terá que ser apresentada ao tomador como “efetiva anual”. Qual seria a taxa efetiva anual?

A) 21,55 % a.a
B) 22,25 % a.a
C) 24,15 % a.a.
D) 23,00 % a.a
E) 31,25 % a.a

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AO2_ Matemática Financeira
9 pág.

Matemática Financeira Faculdade das AméricasFaculdade das Américas

Respostas

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Para calcular a taxa efetiva anual (CET) de um empréstimo com taxa de juros de 20% a.a. com capitalização trimestral, é necessário utilizar a seguinte fórmula: CET = [(1 + i/n)^n - 1] x 100 Onde: i = taxa de juros anual (20%) n = número de períodos de capitalização por ano (4, no caso de capitalização trimestral) Substituindo os valores na fórmula, temos: CET = [(1 + 0,20/4)^4 - 1] x 100 CET = [(1 + 0,05)^4 - 1] x 100 CET = (1,05^4 - 1) x 100 CET = 21,55% Portanto, a alternativa correta é a letra A) 21,55% a.a.

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