Uma haste isoladora de comprimento L tem carga -q distribuída uniformemente ao longo do seu comprimento. a) Qual a densidade linear de carga da ha...

a) A densidade linear de carga da haste é dada por λ = q/L, onde q é a carga total da haste e L é o comprimento da haste. Portanto, a densidade linear de carga da haste é λ = -q/L. b) O campo elétrico gerado pela haste no ponto P pode ser calculado usando a lei de Coulomb. O campo elétrico gerado por um elemento de carga dq da haste no ponto P é dado por dE = k * dq / r^2, onde k é a constante eletrostática, r é a distância entre o elemento de carga dq e o ponto P. Como a haste tem uma distribuição uniforme de carga, podemos integrar ao longo da haste para obter o campo elétrico total no ponto P. Assumindo que a haste está ao longo do eixo x, a distância entre o ponto P e um elemento de carga dq localizado em x é dada por r = sqrt(a^2 + (x - L)^2). A carga dq é dada por dq = λ * dx, onde dx é um elemento de comprimento ao longo da haste. Portanto, o campo elétrico total no ponto P é dado por: E = ∫dE = ∫k * dq / r^2 = k * λ * ∫dx / (a^2 + (x - L)^2)^(1/2) Fazendo a substituição u = x - L, temos: E = k * λ * ∫(L-a)^L dx / (a^2 + u^2)^(1/2) Usando a substituição trigonométrica u = a * tanθ, temos: E = k * λ * ∫arctan((L-a)/a)^(arctan(a/L)) da * sec^2θ Resolvendo a integral, temos: E = k * λ * ln[(L + (a^2 + (L - a)^2)^(1/2)) / a] Substituindo λ = -q/L, temos: E = -k * q / (a * (L + (a^2 + (L - a)^2)^(1/2))) Portanto, o campo elétrico no ponto P é dado por E = -k * q / (a * (L + (a^2 + (L - a)^2)^(1/2))).