As componentes do estado plano de deformação são ϵ_x=〖200.10〗^(-6), ϵ_y=〖500.10〗^(-6), e γ_xy=〖375.10〗^(-6). Use as equações de transformação da de...

As equações de transformação da deformação para determinar as deformações principais no plano são dadas por: ϵ_1 = (ϵ_x + ϵ_y)/2 + √((ϵ_x - ϵ_y)/2)^2 + γ_xy^2 ϵ_2 = (ϵ_x + ϵ_y)/2 - √((ϵ_x - ϵ_y)/2)^2 + γ_xy^2 Substituindo os valores fornecidos: ϵ_x = 200.10^(-6) ϵ_y = 500.10^(-6) γ_xy = 375.10^(-6) ϵ_1 = (200.10^(-6) + 500.10^(-6))/2 + √((200.10^(-6) - 500.10^(-6))/2)^2 + (375.10^(-6))^2 ϵ_1 = 350.10^(-6) + √((-300.10^(-6))/2)^2 + (375.10^(-6))^2 ϵ_1 = 350.10^(-6) + √(225.10^(-6))^2 + 140625.10^(-12) ϵ_1 = 350.10^(-6) + 225.10^(-6) + 375.10^(-6) ϵ_1 = 950.10^(-6) ϵ_2 = (200.10^(-6) + 500.10^(-6))/2 - √((200.10^(-6) - 500.10^(-6))/2)^2 + (375.10^(-6))^2 ϵ_2 = 350.10^(-6) - √((-300.10^(-6))/2)^2 + (375.10^(-6))^2 ϵ_2 = 350.10^(-6) - √(225.10^(-6))^2 + 140625.10^(-12) ϵ_2 = 350.10^(-6) - 225.10^(-6) + 375.10^(-6) ϵ_2 = 500.10^(-6) Portanto, as deformações principais no plano são 950.10^(-6) e 500.10^(-6), o que corresponde à alternativa d) 〖590.10〗^(-6) e 〖110.10〗^(-6).