4. Uma solução contém AgNO3 0,100 mol L-1 e NH3 1,00 mol L-1. Calcular as concentrações de todas as espécies no equilíbrio. Dados: β2 = 1,69 x 107 ...

O problema envolve a formação de complexos de prata com amônia. A equação química é a seguinte: Ag+ + 2 NH3 ⇌ Ag(NH3)2+ O valor de β2 é a constante de equilíbrio para a reação acima. Podemos escrever a expressão para essa constante: β2 = [Ag(NH3)2+] / ([Ag+] [NH3]2) Sabemos que a concentração inicial de Ag+ é 0,100 mol L-1 e a de NH3 é 1,00 mol L-1. Vamos chamar a concentração de Ag(NH3)2+ de x. No equilíbrio, a concentração de Ag+ será igual a 0,100 - x, a concentração de NH3 será igual a 1,00 - 2x e a concentração de Ag(NH3)2+ será igual a x. Substituindo esses valores na expressão para β2, temos: 1,69 x 10^7 = x / [(0,100 - x) (1,00 - 2x)^2] Essa equação é quadrática em x e pode ser resolvida usando a fórmula geral para equações desse tipo. A solução é: x ≈ 0,1 mol L-1 (aproximadamente igual à concentração inicial de AgNO3) [Ag+] ≈ 9,2 x 10^-9 mol L-1 [NH3] ≈ 0,8 mol L-1 [Ag(NH3)2+] ≈ 0,1 mol L-1 Portanto, no equilíbrio, a concentração de Ag+ é muito baixa, a concentração de NH3 é ligeiramente menor do que a concentração inicial e a concentração de Ag(NH3)2+ é igual à concentração inicial de AgNO3.