Sabendo que a integral indefinida é a operação inversa da derivada, se a velocidade instantânea de um objeto for dada por v left parenthesis t righ...
Sabendo que a integral indefinida é a operação inversa da derivada, se a velocidade instantânea de um objeto for dada por v left parenthesis t right parenthesis equals 4 t cubed minus t squared plus 5, é correto afirmar que a função posição do objeto s left parenthesis t right parenthesis, é igual à: A) s left parenthesis t right parenthesis equals t to the power of 5 over 5 plus C B) s left parenthesis t right parenthesis equals t to the power of 4 minus t cubed over 3 plus 5 t plus C C) s left parenthesis t right parenthesis equals t to the power of 4 over 4 minus t cubed plus t D) s left parenthesis t right parenthesis equals negative t cubed plus t plus C E) s left parenthesis t right parenthesis equals t cubed over 3 plus t plus C
💡 1 Resposta
Ed 
Vamos analisar as opções: A) s(t) = t^5/5 + C B) s(t) = t^4 - t^3/3 + 5t + C C) s(t) = t^4/4 - t^3 + t D) s(t) = -t^3 + t + C E) s(t) = t^3/3 + t + C Dado que a velocidade instantânea v(t) é dada por v(t) = 4t^3 - t^2 + 5, a função posição s(t) é a integral indefinida de v(t) em relação a t. Ao integrar v(t), obtemos: s(t) = ∫(4t^3 - t^2 + 5) dt s(t) = t^4 - t^3/3 + 5t + C Portanto, a alternativa correta é a letra B) s(t) = t^4 - t^3/3 + 5t + C.
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