Calcule: (a) [ 2 1 13 1 0 0 1 2 ]2 ; (b) [ 2 1 1 3 ]3 ; (c) [ 3 2 −4 −2 ]5 ; (d) [ 1 1 0 1 ]k (k ∈ N) ; (e) [ 2 −1 3 −2 ]k (k ∈ N) ; (f) [ cos θ − ...

Calcule: (a) [ 2 1 13 1 0 0 1 2 ]2 ; (b) [ 2 1 1 3 ]3 ; (c) [ 3 2 −4 −2 ]5 ; (d) [ 1 1 0 1 ]k (k ∈ N) ; (e) [ 2 −1 3 −2 ]k (k ∈ N) ; (f) [ cos θ − sin θ sin θ cos θ ]k (θ ∈ R, k ∈ N) ; (g) [ 0 1 00 0 1 0 0 0 ]3 .

Álgebra Linear I

•

Outros

0

1

Ensinando Através de Questões

22/03/2024

Essa pergunta também está no material:

18 pág.

Caderno de Exercícios

Questões de Álgebra e Geometria Analítica.

Álgebra Linear I • Universidade Federal de AlagoasUniversidade Federal de Alagoas

Wallace Calixto

💡 1 Resposta

Ed

22.03.2024

(a) [ 2 1 13 1 0 0 1 2 ]2 = [ 7 4 26 4 0 0 4 7 ] (b) [ 2 1 1 3 ]3 = [ 29 22 22 33 ] (c) [ 3 2 −4 −2 ]5 = [ 1069 798 798 1197 ] (d) [ 1 1 0 1 ]k = [ 1^k 1^k 0 1^k ] = [ 1 1 0 1 ] para qualquer valor de k ∈ N. (e) [ 2 −1 3 −2 ]k = [ 2^k (-1)^k 3^k (-2)^k ] = [ 2^k (-1)^k 3^k 2^k ] para qualquer valor de k ∈ N. (f) [ cos θ − sin θ sin θ cos θ ]k = [ cos(kθ) − sin(kθ) sin(kθ) cos(kθ) ] para qualquer valor de θ ∈ R e k ∈ N. (g) [ 0 1 0 0 0 1 0 0 0 ]3 = [ 0 0 0 1 0 0 0 1 0 ]

0