10. No mapa, as cidades A, B e C são vértices de um triângulo retângulo, sendo que o ângulo reto é Â. A estrada AC tem 40 km e a estrada BC tem 50 ...

10. No mapa, as cidades A, B e C são vértices de um triângulo retângulo, sendo que o ângulo reto é Â. A estrada AC tem 40 km e a estrada BC tem 50 km. As montanhas impedem a construção de uma estrada que ligue diretamente A com B. por isso, será construída uma estrada da cidade A para a estrada BC, de modo que ela seja a mais curta possível. Qual é o comprimento da estrada que será construída?

Matemática

•

Outros

Matematicamente

23/03/2024

Essa pergunta também está no material:

4 pág.

EXERCÍCIOS DE APLICAÇÃO DO TEOREMA DE PITÁGORAS

Matemática • Biológicas / SaúdeBiológicas / Saúde

josé marcos

Respostas

23.03.2024

Podemos resolver esse problema utilizando o Teorema de Pitágoras. Sabemos que o triângulo ABC é retângulo em Â, então podemos utilizar a relação: AC² = AB² + BC² Substituindo os valores, temos: 40² = AB² + 50² 1600 = AB² + 2500 AB² = 2500 - 1600 AB² = 900 AB = √900 AB = 30 Portanto, a distância mais curta entre A e BC é de 30 km.