As funções são, muitas vezes, utilizadas para modelar fenômenos. Assim, conhecer seus máximos e mínimos absolutos é essencial para entendê-las. Con...

Para encontrar os valores de x onde ocorrem os máximos e mínimos absolutos da função, precisamos seguir alguns passos. Primeiro, derivamos a função para encontrar os pontos críticos. Em seguida, usamos o teste da derivada segunda para determinar se esses pontos são máximos ou mínimos. Derivando a função dada, obtemos: f'(x) = 30x² - 30x + 20 Igualando a derivada a zero para encontrar os pontos críticos: 30x² - 30x + 20 = 0 Em seguida, resolvemos a equação quadrática para encontrar os valores de x. Após encontrar os valores de x, usamos o teste da derivada segunda para determinar se são máximos ou mínimos. Após realizar esses cálculos, encontraremos os valores de x onde ocorrem os máximos e mínimos absolutos da função.