Se a soma das medidas de dois arcos é 90º dizemos que eles são complementares, isto é, cada um deles é o complemento do outro. Observe a figura aci...

Se a soma das medidas de dois arcos é 90º, então eles são complementares. Na figura, temos que o arco x e o arco y são complementares, ou seja, x + y = 90º. Para determinar o valor da expressão por redução ao 1º quadrante, precisamos utilizar as relações trigonométricas. Como não sabemos o valor de x e y, vamos utilizar a relação fundamental da trigonometria: sen²(x) + cos²(x) = 1 Dividindo toda a equação por cos²(x), temos: tg²(x) + 1 = sec²(x) Substituindo tg(x) por y/x, temos: (y/x)² + 1 = sec²(x) (y² + x²)/x² = sec²(x) - 1 (y² + x²)/x² = tg²(x) (y/x)² + 1 = tg²(x) Substituindo y/x por tg(x), temos: tg²(x) + 1 = tg²(x) Portanto, a alternativa correta é a letra D) - Tg(x).