Calcule o volume dado por ∫ ∫ B 1 ln y dB e B = {(x, y) ∈ R2 | 2 ≤ y ≤ 3, 0 ≤ x ≤ 1 y} Solução . Temos, V = ∫ 3 2 ∫ 1 y 0 1 ln y dxdy = ∫ 3 2 [ x...

Question

Calcule o volume dado por ∫ ∫ B 1 ln y dB e B = {(x, y) ∈ R2 | 2 ≤ y ≤ 3, 0 ≤ x ≤ 1 y} Solução . Temos, V = ∫ 3 2 ∫ 1 y 0 1 ln y dxdy = ∫ 3 2 [ x ln y ] 1 y 0 dy = ∫ 3 2 1 y ln y dy Tome u = ln y → du = 1 y dy    y = 2; u = ln 2 y = 3; u = ln 3 Então , V = ∫ ln 3 ln 2 1 u du = [lnu] ln 3 ln 2 = ln (ln 3) − ln (ln 2)

Ed · Answer

O volume dado pela integral dupla ∫∫B 1 ln y dB, onde B = {(x, y) ∈ R² | 2 ≤ y ≤ 3, 0 ≤ x ≤ y}, é igual a ln(3) - ln(2), ou seja, V = ln(3) - ln(2).

Calcule o volume dado por ∫ ∫ B 1 ln y dB e B = {(x, y) ∈ R2 | 2 ≤ y ≤ 3, 0 ≤ x ≤ 1 y} Solução . Temos, V = ∫ 3 2 ∫ 1 y 0 1 ln y dxdy = ∫ 3 2 [ x...

Cálculo III

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