É comum que a NASA, ao enviar um satélite para regiões mais afastadas do sistema solar, utilize os planetas no caminho como “ganchos gravitacionais...

Vamos resolver essa questão. A excentricidade de uma hipérbole é dada pela fórmula e = c / a, onde "e" é a excentricidade, "c" é a distância do centro ao foco e "a" é a distância do centro a um vértice. No caso da trajetória do satélite, o valor máximo de "b" (distância do centro ao vértice) ocorre quando a excentricidade é igual a 2. Sabendo que a distância do centro ao foco é a distância do planeta (Saturno) até a trajetória do satélite, e a distância do centro ao vértice é o valor que queremos encontrar (b), podemos usar a fórmula da excentricidade para calcular "b". A distância média da Terra ao Sol é de aproximadamente 1 UA (unidade astronômica). Dado que o satélite passará a cerca de 3 UA de Saturno, podemos usar essa informação para calcular o valor máximo de "b". Usando a fórmula da excentricidade e sabendo que a excentricidade máxima é 2, podemos calcular "b". b = a * √(e^2 - 1) b = 3 * √(2^2 - 1) b = 3 * √(4 - 1) b = 3 * √3 b ≈ 5.2 UA Portanto, o valor máximo de "b" que o satélite pode ser programado para descrever é aproximadamente 5.2 UA. Dessa forma, nenhuma das alternativas fornecidas corresponde ao valor calculado, indicando que a resposta correta não está presente.