Determine as coordenadas dos focos da hipérbole da equação x^2-y^2=4

Para determinar as coordenadas dos focos da hipérbole da equação x^2 - y^2 = 4, é necessário seguir os seguintes passos: 1. Verificar se a equação está na forma padrão: (x - h)^2 / a^2 - (y - k)^2 / b^2 = 1 ou (y - k)^2 / a^2 - (x - h)^2 / b^2 = 1. No caso da equação x^2 - y^2 = 4, ela já está na forma padrão. 2. Identificar os valores de a e b. No caso da equação x^2 - y^2 = 4, temos a^2 = b^2 = 2. 3. Calcular c, que é a distância entre o centro da hipérbole e os focos. A fórmula para calcular c é c = √(a^2 + b^2). 4. Calcular o centro da hipérbole, que é o ponto (h, k). No caso da equação x^2 - y^2 = 4, temos h = 0 e k = 0. 5. Calcular as coordenadas dos focos. No caso da equação x^2 - y^2 = 4, temos c = √(2^2 + 2^2) = 2√2. Portanto, os focos da hipérbole têm as coordenadas (0, √2) e (0, -√2). Assim, as coordenadas dos focos da hipérbole da equação x^2 - y^2 = 4 são (0, √2) e (0, -√2).