Usando o contexto: Uma fazenda produz dois tipos de alimentos, A e B, que são vendidos a R$ 2,00 e R$ 3,00 por unidade,respectivamente. Para produz...

Para maximizar a receita, a fazenda deve produzir a quantidade de alimentos que permita obter o maior lucro possível. Para isso, é necessário calcular a quantidade de cada produto que pode ser produzida com os recursos disponíveis e, em seguida, determinar qual combinação de produtos gera a maior receita. Para produzir 1 unidade de A, são necessárias 2 horas de trabalho e 1 unidade de matéria-prima, enquanto para produzir 1 unidade de B, são necessárias 1 hora de trabalho e 2 unidades de matéria-prima. A fazenda tem disponíveis 200 horas de trabalho e 150 unidades de matéria-prima. Vamos chamar a quantidade de unidades de A produzidas de "x" e a quantidade de unidades de B produzidas de "y". Assim, temos as seguintes equações: 2x + y <= 200 (restrição de horas de trabalho) x + 2y <= 150 (restrição de matéria-prima) Além disso, a quantidade produzida de cada produto deve ser maior ou igual a zero: x >= 0 y >= 0 A receita gerada pela venda de A é de R$ 2,00 por unidade, enquanto a receita gerada pela venda de B é de R$ 3,00 por unidade. Assim, a receita total é dada por: R = 2x + 3y Para maximizar a receita, podemos usar o método gráfico ou o método da análise de sensibilidade. Usando o método gráfico, podemos traçar as retas correspondentes às restrições e encontrar o ponto de interseção que maximiza a receita. No entanto, como se trata de uma pergunta de múltipla escolha, podemos simplesmente aplicar o método da análise de sensibilidade. Para isso, vamos calcular os pontos extremos do conjunto de soluções viáveis das restrições. Esses pontos extremos são as interseções das retas correspondentes a cada par de restrições. Temos: - Interseção das restrições 2x + y = 200 e x + 2y = 150: x = 75, y = 37,5 - Interseção das restrições 2x + y = 200 e y = 0: x = 100, y = 0 - Interseção das restrições x + 2y = 150 e x = 0: x = 0, y = 75 Agora, vamos calcular a receita gerada em cada um desses pontos extremos: - Ponto (75, 37,5): R = 2*75 + 3*37,5 = 225 - Ponto (100, 0): R = 2*100 + 3*0 = 200 - Ponto (0, 75): R = 2*0 + 3*75 = 225 Assim, a receita máxima possível é de R$ 225, que pode ser obtida produzindo 75 unidades de A e 37,5 unidades de B.