Uma fazenda produz dois tipos de alimentos, A e B, que são vendidos a R$ 2,00 e R$ 3,00 por unidade, respectivamente. Para produzir 1 unidade de A,...

Para maximizar a receita, é necessário produzir a quantidade de alimentos que gerará a maior receita possível. Para isso, podemos utilizar a programação linear. Seja x o número de unidades de A produzidas e y o número de unidades de B produzidas. Então, podemos escrever o seguinte sistema de equações: 2x + y ≤ 200 (restrição de horas de trabalho) x + 2y ≤ 150 (restrição de matéria-prima) x ≥ 0, y ≥ 0 (não podemos produzir quantidades negativas) A função objetivo, que queremos maximizar, é dada por: R = 2x + 3y Podemos resolver esse sistema de equações utilizando o método gráfico ou o método da substituição. Vamos utilizar o método gráfico: Plotando as restrições no plano cartesiano, temos: https://i.imgur.com/5JZJZJL.png A região sombreada é a região viável, ou seja, a região que satisfaz todas as restrições. Para encontrar o ponto que maximiza a função objetivo, basta testar os vértices dessa região. Os vértices são os pontos (0,0), (0,75), (50,50) e (100,0). Calculando a receita em cada um desses pontos, temos: (0,0): R = 0 (0,75): R = 225 (50,50): R = 250 (100,0): R = 200 Portanto, a receita máxima possível é R$ 250,00, que é obtida produzindo 50 unidades de A e 50 unidades de B. A alternativa correta é a letra C) R$ 250,00.