A área da região plana limitada pela curva 333333-f309aa5c-eede-4819-83bd-4af71e88939e.png e pela reta x = 2 e o eixo x é: Grupo de escolhas da per...

Para calcular a área da região plana limitada pela curva y = x^2 - 4x + 3, pela reta x = 2 e o eixo x, podemos utilizar o cálculo de integrais definidas. Primeiro, precisamos encontrar os pontos de interseção da curva com o eixo x. Para isso, igualamos y a zero e resolvemos a equação: x^2 - 4x + 3 = 0 (x - 1)(x - 3) = 0 x1 = 1 e x2 = 3 Agora, podemos integrar a função f(x) = x^2 - 4x + 3 entre os limites de integração x = 1 e x = 2, e somar a área do triângulo formado pela reta x = 2 e o eixo x. A área da região plana é dada por: A = ∫(1 até 2) [x^2 - 4x + 3] dx + (2-1) * (f(2) - 0) A = [(x^3/3) - 2x^2 + 3x] de 1 até 2 + f(2) A = [(2^3/3) - 2(2^2) + 3(2)] - [(1^3/3) - 2(1^2) + 3(1)] + f(2) A = [8/3 - 8 + 6] - [1/3 - 2 + 3] + f(2) A = 5/3 + f(2) Para encontrar f(2), basta substituir x por 2 na equação da curva: f(2) = 2^2 - 4(2) + 3 f(2) = -1 Substituindo na fórmula da área, temos: A = 5/3 - 1 A = 2/3 Portanto, a área da região plana limitada pela curva y = x^2 - 4x + 3, pela reta x = 2 e o eixo x é 2/3. A alternativa correta é a letra C.