Questão resolvida - Calculando a área da região limitada pelas curvas y=9-x^2 e y=0 - UNIASSELVI

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Tiago Lima - Instagram: @professor_disciplinas_exatas
 
• Calculando a área da região limitada pelas curvas e y = 9 - x2 y = 0?
 
Resolução:
 
A interseção entre as curvas é: 9 - x = 0 -x = - 9 x = 9 x = ± x = ±32 → 2 → 2 → 9 →
 
O gráfico da área a ser calculada é visto abaixo;
A área da região é dada pela integral: 
A = 9 - x dx; por simetria da figura temos que :
3
∫
-3
2
A = 2 9 - x dx = 9x - = 2 ⋅ 9 ⋅ 3 - - 9 ⋅ 0 -
3
0
∫ 2 x
3
3 3
0
( )
3
3
( )3
( )
0
3
( )3
A = 2 ⋅ 27 - 3 = 2 ⋅ 27 - 9 = 2 ⋅ 18( )2 ( )
 
A = 36 u. a.
 
 
 
 
(Resposta)