Escolha a alternativa que contenha o volume dado por V = f1/0 fx/0 (3-x-y) dy.dx

O volume dado pela integral V = ∫∫R f(x,y) dy.dx, onde R é a região de integração, pode ser calculado utilizando o teorema de Fubini. No caso da integral V = ∫∫R f1/0 fx/0 (3-x-y) dy.dx, temos que a região de integração é um triângulo com vértices em (0,0), (1,0) e (0,2). Assim, podemos calcular a integral da seguinte forma: V = ∫ de 0 até 1 ∫ de 0 até 2-x f1/0 fx/0 (3-x-y) dy.dx V = ∫ de 0 até 1 [(3-x) - (1/2)(3-x)^2] dx V = 3/4 Portanto, a alternativa correta é a letra B) 3/4.