quações diferenciais são expressões que nos dão informações sobre o comportamento da derivada de uma função. Muitas vezes é conveniente encontrar u...
quações diferenciais são expressões que nos dão informações sobre o comportamento da derivada de uma função. Muitas vezes é conveniente encontrar uma função cujas derivadas obedeçam à equação e também aos valores iniciais em particular. Determine a constante de integração c que satisfaça as condições iniciais: U’(t) = t U(0) = 2 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problema de valor inicial, é correto afirmar que:
💡 1 Resposta
Ed 
Para resolver o problema de valor inicial U’(t) = t, U(0) = 2, podemos integrar ambos os lados da equação em relação a t, o que nos dá: U(t) = (t^2)/2 + c Para encontrar a constante de integração c, podemos usar a condição inicial U(0) = 2: U(0) = (0^2)/2 + c = c Portanto, c = 2. Substituindo na equação anterior, temos: U(t) = (t^2)/2 + 2 Assim, a alternativa correta é: letra A) U(t) = (t^2)/2 + 2.
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