determine a equação geral do plano, sendo o vetor normal resultante do produto entre os vetores u=(5,4,3) e v=(1,0,1).

Para determinar a equação geral do plano, precisamos encontrar o vetor normal ao plano e um ponto que pertença a ele. O vetor normal ao plano é dado pelo produto vetorial entre os vetores u e v: n = u x v = (4, 14, -4) Agora, precisamos encontrar um ponto que pertença ao plano. Podemos escolher qualquer ponto, desde que não esteja na reta perpendicular ao plano formada pelo vetor normal. Vamos escolher o ponto P(1, 1, 1). Assim, a equação geral do plano é dada por: 4x + 14y - 4z + d = 0 Para encontrar o valor de d, basta substituir as coordenadas do ponto P na equação do plano: 4(1) + 14(1) - 4(1) + d = 0 d = -14 Portanto, a equação geral do plano é: 4x + 14y - 4z - 14 = 0