Obtenha a relação de recorrência de A ( n + 2 ) ( n + 1 ) a n + 2 + a n = 0 ; n = 0 , 1 , 2 , . . . B ( n + 1 ) a n + 2 + a n = 0 ; n = 0 , 1...

Para obter a relação de recorrência de cada uma das opções apresentadas, é necessário isolar o termo a(n+2) e reescrever a equação em termos de a(n) e a(n+1). A) (n+2)(n+1)a(n+2) + a(n) = 0 (n+2)(n+1)a(n+2) = -a(n) a(n+2) = (-a(n))/((n+2)(n+1)) Portanto, a relação de recorrência é: a(n+2) = (-a(n))/((n+2)(n+1)) B) (n+1)a(n+2) + a(n) = 0 a(n+2) = (-a(n))/(n+1) Portanto, a relação de recorrência é: a(n+2) = (-a(n))/(n+1) C) (n+2)(n+1)a(n+2) = 0 a(n+2) = 0 Portanto, a relação de recorrência é: a(n+2) = 0 D) (n+2)(n+1)a(n) = 0 a(n) = 0 Portanto, a relação de recorrência é: a(n) = 0 Portanto, a alternativa correta é a letra A, onde a relação de recorrência é: a(n+2) = (-a(n))/((n+2)(n+1)).