O conjunto solução de (tg2x – 1)(1 – cotg2x) = 4, x ≠ kπ/2, k ∈ , é A) {π/4 + kπ/4, k ∈ } B) {π/3 + kπ/4, k ∈ } C) {π/6 + kπ/4, k ∈ } D) {π/8 + kπ...

Vamos analisar a equação dada: (tg2x – 1)(1 – cotg2x) = 4. Para resolver essa equação, podemos usar identidades trigonométricas. Começando com a identidade tg2x = (2tgx)/(1 - tg²x) e cotg2x = (cotgx² - 1)/(2cotgx), podemos substituir esses valores na equação dada e simplificar para encontrar as soluções. Depois de resolver a equação, o conjunto solução correto é: A) {π/4 + kπ/4, k ∈ } Portanto, a alternativa correta é A).