Considere uma região do espaço possuindo como distribuição de temperatura a seguinte função: ² Uma partícula , localizada no ponto , necessita ...

Para que a partícula localizada no ponto aqueça-se o mais rápido possível, ela deve se mover na direção do gradiente de temperatura positivo, ou seja, na direção em que a temperatura aumenta mais rapidamente. Já para que a partícula localizada no ponto resfrie-se o mais rápido possível, ela deve se mover na direção do gradiente de temperatura negativo, ou seja, na direção em que a temperatura diminui mais rapidamente. Portanto, é necessário calcular o gradiente de temperatura em cada ponto e determinar a direção em que ele é máximo ou mínimo, respectivamente.