“Geometricamente, o produto escalar é dado por: A . B = | A | | B | c o s θ Em que θ é o ângulo formado entre os dois vetores.”Considerando ...

Para encontrar o ângulo entre os vetores u e v, podemos utilizar a fórmula do produto escalar: u . v = |u| |v| cos θ Onde |u| e |v| são os módulos dos vetores u e v, respectivamente, e θ é o ângulo entre eles. Calculando o produto escalar: u . v = (4i - 3j) . (i + j) u . v = 4i² - 3ij + 4ij - 3j² u . v = 4 - 3 u . v = 1 Calculando os módulos: |u| = √(4² + (-3)²) = 5 |v| = √1² + 1² = √2 Substituindo na fórmula do produto escalar: 1 = 5 √2 cos θ cos θ = 1 / (5 √2) θ = arccos(1 / (5 √2)) θ ≈ 82° Portanto, a alternativa correta é a letra A) 82°.