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Três crianças, pesam juntas 400 N, fazem uma jangada com toras de madeira de 0,30 m de diâmetro e 1,60 m de comprimento. Quantas toras são necessár...

Três crianças, pesam juntas 400 N, fazem uma jangada com toras de madeira de 0,30 m de diâmetro e 1,60 m de comprimento. Quantas toras são necessárias para mantê-las flutuando em água doce? Suponha que a massa específica da madeira é 900 kg/m³ e a massa específica da água doce seja 1000 kg/m³. Considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s².

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AV4 topicos integradores I
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Topicos Integradores I Centro Universitário Faculdade Maurício de NassauCentro Universitário Faculdade Maurício de Nassau

Respostas

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Vamos calcular o volume de água deslocado pelas crianças e, em seguida, determinar quantas toras de madeira são necessárias para manter a jangada flutuando. Primeiro, vamos calcular o volume de água deslocado pelas crianças: A massa total das crianças é 400 N, o que equivale a 40 kg (400 N / 10 m/s² = 40 kg). A massa específica da água doce é 1000 kg/m³. O volume de água deslocado é dado por V = m/ρ, onde m é a massa e ρ é a massa específica. V = 40 kg / 1000 kg/m³ V = 0,04 m³ Agora, vamos calcular o volume de uma tora de madeira: O diâmetro da tora é 0,30 m e o comprimento é 1,60 m. Assumindo que a tora é cilíndrica, o volume é dado por V = πr²h, onde r é o raio e h é a altura. Primeiro, calculamos o raio: r = 0,30 m / 2 = 0,15 m Agora, calculamos o volume: V = π * (0,15 m)² * 1,60 m V ≈ 0,113 m³ Agora, dividimos o volume de água deslocado pelo volume de uma tora para encontrar o número de toras necessárias: Número de toras = Volume de água deslocado / Volume de uma tora Número de toras = 0,04 m³ / 0,113 m³ Número de toras ≈ 3,54 Portanto, seriam necessárias aproximadamente 4 toras para manter as crianças flutuando em água doce. Resposta: 3. 4

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