Questão 10/10 - Cálculo Integral A função f ( x ) = x 3 − 6 x 2 + 11 x − 6 possui no ponto x = 3 uma tangente ao gráfico de f ( x ) de coeficiente angular m e, também, uma reta normal a essa tangente, cujo coeficiente angular é m ′ = − 1 m . O coeficiente angular reta tangente ao gráfico de f ( x ) no ponto x = 3 é igual a: (Livro-base, página 67).

Question

Questão 10/10 - Cálculo Integral A função   f ( x ) = x 3 − 6 x 2 + 11 x − 6   possui no ponto   x = 3   uma tangente ao gráfico de   f ( x )   de ...

Ed · Answer

Para encontrar o coeficiente angular da tangente à função $ f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6 $ no ponto $ x = 3 $, precisamos calcular a derivada da função e avaliá-la nesse ponto.

1. **Calcular a derivada $ f'(x) $**:
   $$
   f'(x) = 3x^2 - 12x + 11
   $$

2. **Avaliar a derivada em $ x = 3 $**:
   $$
   f'(3) = 3(3^2) - 12(3) + 11
   $$
   $$
   = 3(9) - 36 + 11
   $$
   $$
   = 27 - 36 + 11
   $$
   $$
   = 2
   $$

Portanto, o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de $ f(x) $ no ponto $ x = 3 $ é $ m = 2 $.

Se precisar de mais alguma coisa, é só avisar!

Ed · Answer

Para encontrar o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f(x) no ponto x=3, precisamos encontrar a derivada da função f(x) e avaliá-la no ponto x=3.

f(x) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6

f'(x) = 3x^2 - 12x + 11

Agora, avaliando a derivada no ponto x=3, temos:

f'(3) = 3(3)^2 - 12(3) + 11 = -1

Portanto, o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico de f(x) no ponto x=3 é igual a -1.

Cálculo

Respostas

Crie sua conta grátis para liberar essa resposta. 🤩

Ainda com dúvidas?

Perguntas dessa disciplina

Qual é o ângulo que uma reta forma com o eixo x, se ela tem coeficiente angular igual a 1 e coeficiente linear igual a -2? Questão 1Escolha uma: a...

Qual é o ângulo que uma reta forma com o eixo x, se ela tem coeficiente angular igual a 1 e coeficiente linear igual a -2? Selecione a resposta: a 45°

A derivada de uma função 1$y=f(x)$ aplicada a um ponto 2$P$ é igual ao coeficiente angular da reta tangente à curva 3$y=f(x)$ no ponto 4$P$. Sendo ass

Uma equação de primeiro grau é do tipo f(x)=ax+b O significa o coeficiente b ? Questão 4Escolha uma opção: a. Coeficiente regular. b. Coefi...

Conteúdos escolhidos para você

Coeficiente angular

Questão resolvida - Seja y f(x) definida implicitamente pela equação y x y 2x Calcule a equação da reta tangente ao gráfico de f no ponto (2, 1) - cálculo I - UFF

Equação Reta Tangente 4

Prova Cálculo Diferencial e Integral 1 Semestre

Mais conteúdos dessa disciplina