(IBFC - 2015 - Prefeitura de Fernandópolis/SP - Almoxarife) - Se a soma das projeções dos catetos sobre a hipotenusa de um triângulo retângulo é ig...

Podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para resolver essa questão. Sabemos que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa. Então, temos: 12² + x² = h² Também sabemos que a soma das projeções dos catetos sobre a hipotenusa é igual a 13 cm. Como um dos catetos mede 12 cm, podemos calcular a projeção do outro cateto: p = h - 12 p = h - x 12 + (h - x) = 13 h - x = 1 h = x + 1 Substituindo h na primeira equação: 12² + x² = (x + 1)² 144 + x² = x² + 2x + 1 2x = 143 x = 71,5 Portanto, a medida do outro cateto é igual a 71,5 cm.