Um oscilador massa-mola possui energia mecânica de 1 J, A = 10 cm² e vmáx = 1,2 m/s. Determine: a) a constante elástica. R. 200 N/m b) a massa do b...

Para determinar a constante elástica (k) de um oscilador massa-mola, podemos usar a fórmula da energia mecânica (E) e a amplitude (A) do movimento: E = (1/2) * k * A^2 Substituindo os valores fornecidos: 1 J = (1/2) * k * (0,1 m)^2 Isolando k, temos: k = 2 * E / A^2 k = 2 * 1 / 0,1^2 k = 2 * 1 / 0,01 k = 200 N/m Portanto, a constante elástica (k) é 200 N/m. Para calcular a massa (m) do bloco, podemos usar a fórmula da energia mecânica e a velocidade máxima (vmax) do movimento: E = (1/2) * m * vmax^2 Substituindo os valores fornecidos: 1 J = (1/2) * m * (1,2 m/s)^2 Isolando m, temos: m = 2 * E / vmax^2 m = 2 * 1 / 1,44 m ≈ 1,39 Kg Portanto, a massa do bloco é aproximadamente 1,39 Kg. Para calcular a frequência angular (ω), podemos usar a fórmula: ω = 2πf onde f é a frequência. A frequência (f) pode ser encontrada a partir da velocidade máxima (vmax) e da amplitude (A): f = vmax / (2A) f = 1,2 / (2 * 0,1) f = 1,2 / 0,2 f = 6 Hz Substituindo na fórmula da frequência angular: ω = 2π * 6 ω = 12π rad/s Portanto, a frequência angular (ω) é 12π rad/s.