Qual a transformação linear T: R³ → R² tal que S(3,2,1) = (1,1), S(0,1,0) = (0,-2) e S(0,0,1) = (0,-1)? (z, -2y+5z) (-2y+ 5z, z) (-2y+x, y) (-z, -...

Para encontrar a transformação linear T: R³ → R², podemos usar a matriz de transformação. Dada a relação S(3,2,1) = (1,1), S(0,1,0) = (0,-2) e S(0,0,1) = (0,-1), podemos montar a matriz da transformação. A matriz resultante é: | 0 -2 0 | | 0 0 -1 | Portanto, a transformação linear T: R³ → R² é dada por: T(x, y, z) = (0*x + (-2)*y + 0*z, 0*x + 0*y + (-1)*z) = (-2y, -z) Assim, a alternativa correta é: D) (-z, -2y)