Dados três vetores o resultado do produto misto entre eles é o resultado do cálculo do produto escalar entre e o vetor resultante do produto vetori...

Vamos analisar as afirmativas: I. o produto misto é uma operação equivalente ao produto escalar, já que ambos resultam em um número real; - Errado. O produto misto resulta em um vetor, não em um número real. II. ao realizar uma permutação entre os vetores, o resultado do produto misto tem seu valor invertido; - Correto. Ao permutar os vetores, o resultado do produto misto tem seu valor negativo. III. o produto misto pode ser utilizado para o cálculo do volume de um paralelepípedo; - Correto. O módulo do produto misto entre três vetores é igual ao volume do paralelepípedo formado por esses vetores. IV. o resultado de um produto misto será igual a zero se os três vetores forem paralelos. - Errado. O resultado do produto misto será zero se os vetores forem coplanares, não necessariamente paralelos. Portanto, a resposta correta é: II e III.