Molas são sistemas que armazenam energia potencial elástica. Calcule a rigidez da mola, em \(\mathrm{kN} / \mathrm{m}\), a ser empregada em um abso...

Para que o equipamento de massa \(m_1\) tenha oscilação nula em sua frequência natural, a frequência natural do sistema deve ser igual à frequência da fonte de excitação. A frequência natural do sistema é dada por: \(f_{n}=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k_{1}}{m_{1}}}\) Onde \(k_1\) é a constante de rigidez da mola e \(m_1\) é a massa do equipamento. Substituindo os valores fornecidos, temos: \(f_{n}=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{360 \mathrm{kN} / \mathrm{m}}{720 \mathrm{~kg}}}\) \(f_{n}=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{1}{2}} \mathrm{Hz}\) \(f_{n}=0,225 \mathrm{~Hz}\) A frequência natural do sistema é igual à frequência da fonte de excitação, portanto: \(f_{n}=f_{e}\) A frequência da fonte de excitação é dada por: \(f_{e}=\frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{k_{1}}{m_{2}}}\) Onde \(m_2\) é a massa do absorvedor dinâmico de vibrações não amortecido. Substituindo os valores fornecidos e isolando \(k_1\), temos: \(k_{1}=4 \pi^{2} m_{2} f_{e}^{2}\) Substituindo os valores de \(m_2\) e \(f_e\), temos: \(k_{1}=4 \pi^{2} \cdot 2,8 \mathrm{~kg} \cdot (0,225 \mathrm{~Hz})^{2}\) \(k_{1}=360 \mathrm{kN} / \mathrm{m}\) Portanto, a rigidez da mola a ser empregada em um absorvedor dinâmico de vibrações não amortecido de massa \(m_2=2,8 \mathrm{~kg}\) para que o equipamento de massa \(m_1=720 \mathrm{~kg}\) tenha oscilação nula em sua frequência natural é de \(360 \mathrm{kN} / \mathrm{m}\).