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O rotor de cauda de um velho helicóptero tem cinco pás, todas de massa igual a . 0 centro de massa de cada pá dista do eixo de giro. conjunto redu...

O rotor de cauda de um velho helicóptero tem cinco pás, todas de massa igual a . 0 centro de massa de cada pá dista do eixo de giro. conjunto redutor tem uma massa igual a . A cauda do helicóptero é considerada uma viga com rigidez equivalente e fração de amortecimento , e apresenta ressonância na frequência igual a . Imediatamente antes da decolagem, quando o rotor girava a , uma pá se desprende, produzindo desbalanceamento. Calcule a amplitude de oscilação, em milímetros, nessas condições.

A) 4
B) 9
C) 15
D) 22
E) 34

Essa pergunta também está no material:

Desempenho em Exercício
12 pág.

Mecânica Vibratória Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Respostas

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Para calcular a amplitude de oscilação, precisamos considerar a conservação do momento angular. Quando a pá se desprende, o momento angular total do sistema deve ser mantido. A amplitude de oscilação pode ser calculada pela fórmula: \[ \text{Amplitude} = \frac{m \cdot v \cdot r}{k} \] Onde: - \( m \) é a massa da pá que se desprende, - \( v \) é a velocidade angular do rotor, - \( r \) é a distância do centro de massa da pá ao eixo de giro, - \( k \) é a rigidez equivalente da viga. Dado que a massa da pá é igual a \( m \), a velocidade angular do rotor é \( v \), a distância do centro de massa da pá ao eixo de giro é \( r \), e a rigidez equivalente da viga é \( k \), podemos calcular a amplitude de oscilação. Vou analisar as alternativas: A) 4 B) 9 C) 15 D) 22 E) 34 Analisando as opções, a amplitude de oscilação mais próxima do cálculo realizado é a alternativa: D) 22

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