10-Fatorar o polinômio x³ - 5x² - 2x + 16. A) (x - 3)(x² - 2x - 8) B) (x - 2)(x² - 3x - 8) C) (x + 2)(x² - 7x + 6) D) (x - 4)(x² + x - 6) E) (x + ...

Vamos fatorar o polinômio x³ - 5x² - 2x + 16. Primeiro, vamos tentar encontrar um fator racional. Testando x = 1, obtemos 1 - 5 - 2 + 16 = 10, que não é zero. Portanto, x - 1 não é um fator. Agora, podemos usar um método de divisão sintética ou tentar fatorar por agrupamento. Ao fatorar por agrupamento, obtemos (x - 4)(x² - x - 4). Em seguida, fatoramos o trinômio quadrado perfeito x² - x - 4 em (x - 2)(x + 2). Portanto, a fatoração correta é (x - 4)(x - 2)(x + 2), que não corresponde a nenhuma das alternativas fornecidas. Portanto, nenhuma das opções fornecidas está correta.