18-Um construtor deseja construir uma cobertura triangular com vértices A(3,4), B(7,4) e C(5,9) em uma casa que está construindo. Qual é a área da ...

Para encontrar a área de um triângulo, podemos usar a fórmula da área do triângulo, que é dada por A = (1/2) * base * altura. No entanto, para encontrar a altura, podemos usar a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano, que é dada por d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²). Primeiro, encontramos a base do triângulo, que é a distância entre os pontos A e B. Em seguida, encontramos a altura do triângulo, que é a distância entre o ponto C e a reta que contém a base. Depois de calcular a base e a altura, podemos usar a fórmula da área do triângulo para encontrar a área. Vamos calcular: Base AB = √((7 - 3)² + (4 - 4)²) = √(4² + 0²) = √16 = 4 Altura do ponto C à base AB = √((5 - 3)² + (9 - 4)²) = √(2² + 5²) = √29 Agora, podemos calcular a área: A = (1/2) * base * altura A = (1/2) * 4 * √29 A ≈ 2 * 5.39 A ≈ 10.78 Portanto, a área da cobertura que ele deve construir é aproximadamente 10.78. Como nenhuma das alternativas corresponde exatamente a esse valor, a resposta mais próxima é a alternativa D) 11.5.