Determine o(s) valor(es) de k ∈ R de modo que: (a) o vetor v = (−1, k,−7) seja combinação linear dos vetores v1 = (1,−3, 2) e v2 = (2, 4,−1) . (b) ...

Para determinar o valor de k de modo que o vetor v seja uma combinação linear dos vetores v1 e v2, podemos montar a equação: v = av1 + bv2 Substituindo os valores, temos: (-1, k, -7) = a(1, -3, 2) + b(2, 4, -1) Isso nos leva ao sistema de equações: -1 = a + 2b k = -3a + 4b -7 = 2a - b Resolvendo esse sistema, encontramos os valores de a e b em função de k. Para a segunda parte da pergunta, sobre o conjunto ser uma base de R3, precisaríamos de mais informações para responder adequadamente.